La geometría es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de las propiedades, las relaciones y las medidas de las figuras y los objetos en el espacio bidimensional y tridimensional.
Los conceptos básicos de geometría son los elementos fundamentales que se utilizan para estudiar las figuras geométricas. Para adentrarse en este mundo es conveniente conocer estos conceptos básicos que te explico a continuación:
1. Punto
El punto es el elemento más básico en geometría. No tiene dimensiones, es decir, no tiene largo, ancho ni grosor. Se representa como un simple punto en el espacio y se utiliza para describir la ubicación de otros objetos geométricos.
2. Línea
Una línea es una colección infinita de puntos que se extiende en ambas direcciones. No tiene ancho ni grosor, solo longitud. Las líneas se pueden utilizar para conectar puntos y describir trayectorias en el espacio.
3. Plano
Un plano es una superficie bidimensional infinita que se extiende en todas las direcciones. Un plano se define mediante al menos tres puntos no colineales (que no están en línea recta).
Los planos son fundamentales en la geometría para describir áreas y relaciones entre líneas y puntos.
4. Segmento de línea
Un segmento de línea es un tramo finito de una línea que conecta dos puntos. Tiene una longitud definida y se utiliza para medir distancias entre puntos.
5. Rayo
Un rayo es una parte de una línea que tiene un punto de partida (origen) pero se extiende infinitamente en una dirección.
Los rayos se utilizan para describir trayectorias que se originan en un punto y continúan indefinidamente en una dirección.
6. Ángulo
Un ángulo es la medida de la separación entre dos líneas o segmentos que se cruzan en un punto común, llamado vértice del ángulo. Los ángulos se miden en grados u otras unidades angulares y se utilizan para describir las relaciones entre líneas en términos de apertura y dirección.
7. Figuras geométricas planas
Una figura geométrica plana es aquella que tiene dos dimensiones: longitud y anchura. Está limitada por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano.
A continuación nombramos algunas de las figuras más destacadas:
Triángulo
Un triángulo es una figura geométrica formada por tres segmentos de línea que se conectan en tres vértices.
Los triángulos son fundamentales en geometría y se clasifican según sus longitudes de lados y medidas de ángulos.
Cuadrilátero
Un cuadrilátero es una figura geométrica con cuatro lados. Ejemplos de cuadriláteros incluyen cuadrados, rectángulos y rombos, que tienen características y propiedades específicas.
Círculo
Un círculo es una figura geométrica en la que todos los puntos en la circunferencia están equidistantes del centro. Los círculos tienen un radio (distancia del centro a la circunferencia) y se utilizan en numerosos contextos geométricos y matemáticos.
Polígono
Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos de línea unidos en una secuencia cerrada. Los polígonos pueden tener cualquier número de lados, y algunos ejemplos comunes son los triángulos y los cuadriláteros.
Elipse
Una elipse es una consecución de líneas curvas. La suma de la distancia entre un punto cualquiera de la figura a otros dos puntos fijos es constante. Los planetas del sistema solar orbitan al Sol describiendo órbitas elípticas.
8. Cuerpos geométricos
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica que tiene tres dimensiones: alto, ancho y largo. Ocupa un lugar en el espacio y, por lo tanto, tiene un volumen.
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en dos grandes grupos: poliedros y cuerpos redondos.
Poliedros
Los poliedros son aquellos en los que todas las superficies que lo delimitan son planas. Los poliedros se pueden clasificar según el número de caras que tienen:
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Triedros: tienen tres caras.
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Tetraedros: tienen cuatro caras.
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Pentaedros: tienen cinco caras.
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Hexaedros: tienen seis caras.
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Heptáedros: tienen siete caras.
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Octaedros: tienen ocho caras.
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Eneaedros: tienen nueve caras.
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Decaedros: tienen diez caras.
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Dodecaedros: tienen doce caras.
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Icosaedros: tienen veinte caras.
Cuerpos redondos
Los cuerpos redondos son aquellos en los que al menos una de las superficies que lo delimitan es curva. Los cuerpos redondos más comunes son:
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Esfera: es un cuerpo redondo con todas sus partes equidistantes del centro.
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Cilindro: es un cuerpo redondo con dos bases circulares paralelas y una superficie lateral curva.
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Cono: es un cuerpo redondo con una base circular y una superficie lateral curva que se estrecha hasta un punto llamado vértice.
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Elipsoide: es un cuerpo redondo con dos ejes principales de longitud desigual.
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Paraboloide: es un cuerpo redondo con una superficie lateral curva que es una parábola.
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Hiperboloide: es un cuerpo redondo con una superficie lateral curva que es una hipérbola.
9. Perímetro
El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica. Se utiliza para medir la longitud total del contorno de una figura, como un cuadrado o un triángulo.
10. Area
El área es la medida de la superficie dentro de una figura geométrica. Se expresa en unidades cuadradas y se utiliza para cuantificar la cantidad de espacio ocupado por una figura.
11. Volumen
El volumen es la medida del espacio ocupado por un objeto tridimensional, como un cubo, una esfera o un prisma.
El volumen de un cuerpo geométrico se expresa en unidades cúbicas y se utiliza en la geometría tridimensional.
