Una esfera es un cuerpo geométrico curvo sin aristas ni vértices. Su característica más destacable es que todos us puntos son equidistantes al centro.
De acuerdo con la definición de esfera, este cuerpo del espacio tridimensional se forma mediante una superficie de revolución formada al girar un círculo alrededor de su diámetro.
Una esfera tiene el área más pequeña de todas las superficies que limitan un volumen dado.
Elementos y figuras geométricas de una esfera
Centro: Es el punto fijo de la esfera situado a la misma distancia de los demás puntos de la superficie curva. El centro equidista de cualquier punto superficial.
Eje: Es una recta infinita que pasa por el centro del cuerpo geométrico.
Radio: Es la distancia entre el centro y todos los puntos de la esfera.
Diámetro: Es la longitud de la línea recta que que une dos puntos de la superficie pasando por el centro cuyo. El valor del diámetro es dos veces el valor del radio.
Paralelos: Son las circunferencias que se forman al seccionar el sólido por un plano perpendicular al eje.
Meridianos: Son las circunferencias que se obtienen al seccionar la esfera por un plano que contiene el eje.
Ecuador: es el paralelo cuyo centro coincide con el centro.
Área de una esfera
Para calcular el área de la superficie de una esfera se utiliza la siguiente fórmula matemática:
A = 4·π·r2
Donde
A es el valor del área superficial de la esfera. Las unidades del área en el SI de medidas son metros cuadrados.
r es el radio expresado en metros.
Fórmula del volumen de una esfera
Para calcular el volumen en función del radio de la esfera podemos utilizar la siguiente fórmula:
V = (4·π·r3)/3
Donde
V es el volumen expresado en metros cúbicos.
r es el valor del radio expresado en metros.
El volumen de la esfera es igual a 2 / 3 al volumen del cilindro circunscrito en la figura.
Ecuación de la esfera
Todos los puntos X(x,y,z) de la esfera de radio r deben cumplir la siguiente ecuación:
Si el centro de la esfera está en el centro de coordenadas: x2 + y2 + z2 = r2.
Si el centro está situado en las coordenadas C(a,b,c) del sistema de referencia: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2.
