Un poliedro es un cuerpo geométrico en tres dimensiones limitado únicamente por un número finito de figuras geométricas planas que encierran un volumen finito.
En estos cuerpos sólidos tridimensionales cada polígono es una cara y los segmentos en los que se encuentran los polígonos son las aristas.
Los más estudiados son aquellos con numerosas simetrías. Una simetría de un cuerpo geométrico es una isometría del espacio que transforma el cuerpo en sí mismo.
¿Cómo se clasifican los poliedros?
La clasificación se puede realizar según el número de caras, aristas y vértices y sus relaciones mutuas.
Dependiendo de las características se pueden diferencias los siguientes tipos:
-
Un poliedro convexo es un cuerpo geométrico una línea recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
-
En un poliedro cóncavo una línea recta puede cortar sus caras en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
-
Poliedros regulares. Un poliedro regular es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos regulares congruentes, y el número de caras que se encuentran en cada vértice es el mismo. También se denominan poliedros de caras regulares.
-
Poliedros irregulares. Un poliedro irregular es aquel que tiene caras o ángulos desiguales. Entre ellos se distinguen los sólidos arquimedianos y los prismas y antiprismas.
-
Poliedro de caras uniformes: todas las caras son idénticas.
-
Poliedro de aristas uniformes: todas sus aristas se reúnen el mismo par de caras.
-
Poliedro de vértices uniformes: todos los vértices convergen el mismo número de caras y en el mismo orden.
Ejemplos de poliedros
A continuación presentamos algunos ejemplos en que estas figuras 3D aparecen en nuestro día a día:
-
Pirámides. Constituidas por una base y diversas caras triangulares como por ejemplo las pirámides de Egipto. Todas las caras de una pirámide triangular son triángulos equiláteros.
-
Cubos. Están compuestos por seis cuadrados. Este cuerpo aparece en los dados de seis caras de un juego de mesa.
-
Elementos estructurales. Una viga de base cuadrada es un paralelepípedos ya que se trata de un sólido formado por dos cuadrados regulares y cuatro rectángulos iguales entre sí.
-
Las pelotas de fútbol se fabrican uniendo 12 pentágonos y 20 hexágonos.
-
Las abejas construyen sus panales de abejas con formas de prismas hexagonales.
