Un prisma es un poliedro cuyas dos bases son polígonos congruentes (iguales) que se encuentran en planos paralelos. Las caras laterales son caras planas que forman paralelogramos con lados comunes con estos polígonos.
Estos paralelogramos se llaman las caras laterales del prisma, y los dos polígonos restantes se llaman sus bases .
Características de los prismas
A continuación te muestro10 características que definen un prisma:
- Bases congruentes: Los prismas tienen dos bases idénticas situadas en planos paralelos.
- Caras laterales: Las caras laterales son paralelogramos o rectángulos, dependiendo del tipo de prisma.
- Aristas laterales: Todas las aristas laterales son iguales entre sí y paralelas.
- Volumen: El volumen de un prisma se calcula como el producto del área de la base y la altura del prisma: V=Abase⋅h.
- Área superficial: El área total del prisma es la suma de las áreas de todas sus caras: Atotal=Alateral+2⋅Abase
- Área de la superficie lateral: El área lateral de un prisma puede calcularse con la fórmula:
Alateral=P⋅l
En un prisma recto:
Alateral=P⋅h - Propiedades geométricas: Las aristas laterales son perpendiculares a cualquier sección perpendicular.
- Ángulos de sección perpendicular: Los ángulos de una sección perpendicular corresponden a los ángulos diédricos formados en los bordes laterales.
- Perpendicularidad de caras laterales: Las caras laterales son perpendiculares a cualquier sección transversal.
- Eje de simetría: El centro de las bases coincide con el eje de simetría del prisma.
Ejemplos de prismas
Aquí tienes los ejemplos de prismas, incluyendo aplicaciones cotidianas:
Prisma triangular
Este prisma tiene triángulos como bases. Es una de las formas más simples y fáciles de visualizar.
Ejemplos cotidianos son un techo a dos aguas o la rampa para mejorar la acesibilidad de los usuarios con silla de ruedas. Estas estructuras tienen la forma de un prisma triangular debido a su base triangular.
Prisma cuadrangular
Este prisma tiene cuadriláteros como bases, y si las bases son cuadradas, el prisma es particularmente simétrico, formando una estructura regular.
Es trata de un cupero geométrico muy frecuente en nuestras vidas diárias. Por ejemplo, una caja de zapatos es una representación común de estas figuras tridimensionales.
Prisma pentagonal
Este prisma tiene pentágonos como bases, lo que le da una estructura más compleja y menos común en comparación con otros prismas.
Algunos edificios con diseño arquitectónico moderno (como el Pentágono en Estados Unidos) tienen una base que recuerda a un prisma pentagonal.
Tipos de prismas
Prisma recto
Un prisma recto es aquel cuya característica principal es que sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.
Esto significa que las líneas que conectan las bases son perpendiculares a las superficies de las bases. Como resultado, las caras laterales de un prisma recto son siempre rectángulos. Esta propiedad otorga al prisma una estructura más simple y simétrica, con una altura constante entre las dos bases.
Prisma regular
Un prisma regular es un tipo específico de prisma recto en el que, además de tener las aristas laterales perpendiculares a las bases, las bases son polígonos regulares.
Esto significa que las bases tienen todos sus lados y ángulos iguales, como en el caso de un prisma triangular regular (con bases triangulares equiláteras) o un prisma hexagonal regular (con bases hexagonales). Las caras laterales son rectángulos idénticos, ya que todas las aristas laterales tienen la misma longitud y están alineadas de manera uniforme.
Prisma oblicuo
Un prisma oblicuo se caracteriza porque las aristas laterales no son perpendiculares a las bases.
De acuerdo con esta definición, en lugar de ser rectas, las aristas laterales están inclinadas, lo que provoca que las caras laterales del prisma no sean rectángulos, sino paralelogramos inclinados.
La base sigue siendo paralela a sí misma, pero las caras laterales adquieren una inclinación, lo que da lugar a una forma menos simétrica en comparación con el prisma recto.
Diferencias entre prismas y pirámides
Las diferencias entre prismas y pirámides radican principalmente en su estructura geométrica.
Una de las diferencias clave es el número de bases. Mientras que los prismas tienen dos bases congruentes situadas en planos paralelos, las pirámides cuentan con una sola base desde la cual parten todas sus caras laterales para unirse en un único punto o vértice conocido como cúspide.
Otra diferencia notable se encuentra en las caras laterales. En los prismas, las caras laterales son paralelogramos (en prismas oblicuos) o rectángulos (en prismas rectos), que conectan los lados correspondientes de las dos bases. En contraste, las caras laterales de las pirámides son triángulos que comparten un vértice común.
Además, las pirámides suelen tener un menor número de caras, aristas y vértices en comparación con los prismas, ya que su diseño es más simple y compacto, debido a la ausencia de una segunda base.