El triángulo es un polígono formado por tres segmentos cerrados que unen tres puntos puntos (vértices) distintos. Los vértices de un triángulo no pueden ser colineales. Esta figura geométrica es una de las formas poligonales fundamentales de la geometría.
El triángulo es una de las figuras geométricas más importantes y ampliamente utilizada en la ciencia y la tecnología, por lo que el estudio de sus propiedades se viene realizando desde la antigüedad. Un ejemplo evidente lo tenemos en las pirámides de Egipto.
Una característica importante de los triángulos es que no se pueden deformar. Por esta razón se utilizan habitualmente en el diseño de elementos estructurales en arquitectura (el diseño de la Torre Eiffel se basa en una composición de formas triangulares) e ingeniería (por ejemplo, los soportes fijos de placas solares).
En geometría tiene una gran importancia porqué todos los polígonos pueden ser descompuestos en triángulos.
Tipos de triángulos
Estas figuras geométricas se pueden clasificar siguiendo diferentes criterios:
Por el tamaño de los ángulos interiores puede ser:
Triángulo acutángulo: todos los ángulos interiores son agudos (menores de 90 grados).
Triángulo obtusángulo: existe un ángulo mayor de 90 grados.
Triángulo rectángulo: uno de los ángulos es de 90 grados, un ángulo recto. En este caso, los dos lados que forman un ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa .
Como en geometría euclidiana la suma de los ángulos de un triángulo es 180º. Por lo tanto, al menos dos ángulos en el triángulo deben ser agudos (menos de 90º)
Por el número de lados iguales estas figuras pueden ser:
Triángulo escaleno: los tres lados no son iguales.
Triángulo isósceles: dos lados son iguales. Estos lados se llaman lado , el tercer lado se llama base . En un triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales.
Triángulo equilátero: los tres lados son iguales. En un triángulo equilátero, todos los ángulos son iguales a 60°.
¿Cómo calcular el área y el perímetro de un triángulo?
Basándonos en la figura de la parte inferior, para obtener el perímetro y área de un triángulo, podemos utilizar las siguientes fórmulas:
Para calcular el perímetro simplemente tenemos que sumar la longitud de los lados de la figura: a + b + c.
La fórmula para sacar el área de un triángulo es la mitad del producto de la base (no de los lados) por la altura:
A = (b · h) / 2
En el caso que desconozcamos la altura podemos aplicar la fórmula de Herón.
Donde:
a, b y c corresponde a los tres lados de la figura geométrica.
A es el área
s es el semiperímetro (se halla el perímetro y se divide por dos):
En el caso de un triángulo rectángulo, uno de los catetos es la base y el otro corresponde a la altura la altura. De esta forma resulta más sencillo calcular el área.
