El área de una figura geométrica es una medida que cuantifica la cantidad de superficie o espacio contenido dentro de los límites de esa figura en un plano. En otras palabras, el área nos dice cuánto espacio ocupa una figura en una superficie bidimensional, como un papel, una pantalla de computadora o cualquier plano.
El área puede expresarse en mm cuadrados, como centímetros cuadrados (cm²), metros cuadrados (m²), o cualquier otra unidad de superficie adecuada.
El método para calcular el área de una figura geométrica depende de la forma específica de la figura. Cada tipo de figura tiene su propia fórmula matemática para determinar su área.
A continuación adjunto el cálculo del área de las 10 figuras geométricas bidimensionales más importantes junto con su descripción, fórmula y un ejemplo numérico:
Área de un rectángulo: fórmula y ejemplo
Un rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos. El área de un rectángulo se calcula multiplicando su longitud por su anchura.
Fórmula: Área (A) = Longitud (l) x Anchura (w)
Ejemplo
Si tenemos un rectángulo con longitud de 8 mm y anchura de 5 mm, entonces el área sería: A = 8 mm x 5 mm = 40 mm cuadrados.
Área de un triángulo: fórmula y ejemplo
Un triángulo es una figura con tres lados y tres ángulos. El área de un triángulo se calcula multiplicando la longitud de su base por su altura y dividiendo el resultado por 2.
Fórmula: Área (A) = (Base x Altura) / 2
Ejemplo
Si tenemos un triángulo con una base de 6 mm y una altura de 4 mm, entonces el área sería: A = (6 mm x 4 mm) / 2 = 12 mm cuadrados.
Área de un círculo: fórmula y ejemplo
Un círculo es una figura redonda con todos los puntos en su perímetro a la misma distancia del centro. El área de un círculo se calcula multiplicando π (pi) por el cuadrado del radio.
Fórmula: Área (A) = π x Radio (r) al cuadrado (r²)
Ejemplo
Si tenemos un círculo con un radio de 3 mm, entonces el área sería: A = π x (3 mm)² = 9π mm cuadrados (aproximadamente 28.27 mm cuadrados).
Área de un cuadrado: fórmula y ejemplo
Un cuadrado es un rectángulo con todos los lados de igual longitud. El área de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado la longitud de uno de sus lados.
Fórmula: Área (A) = Lado (s) al cuadrado (s²)
Ejemplo
Si tenemos un cuadrado con un lado de 5 mm, entonces el área sería: A = (5 mm)² = 25 mm cuadrados.
Área de un rombo: fórmula y ejemplo
Un rombo es un cuadrilátero con todos los lados de igual longitud pero ángulos no rectos. El área de un rombo se calcula multiplicando la longitud de la diagonal mayor por la diagonal menor y dividiendo el resultado por 2.
Fórmula: Área (A) = (Diagonal Mayor x Diagonal Menor) / 2
Ejemplo
Si tenemos un rombo con diagonales de 6 mm y 8 mm, entonces el área sería: A = (6 mm x 8 mm) / 2 = 24 mm cuadrados.
Área de un paralelogramo: fórmula y ejemplo
Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos. El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la longitud de su base por su altura.
Fórmula: Área (A) = Base x Altura
Ejemplo
Si tenemos un paralelogramo con una base de 7 mm y una altura de 4 mm, entonces el área sería: A = 7 mm x 4 mm = 28 mm cuadrados.
Área de un trapecio: fórmula y ejemplo
Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados paralelos y dos lados no paralelos. El área de un trapecio se calcula sumando las longitudes de las bases mayor y menor, multiplicando el resultado por la altura y dividiendo por 2.
Fórmula: Área (A) = ((Base Mayor + Base Menor) x Altura) / 2
Ejemplo
Si tenemos un trapecio con bases de 5 mm y 9 mm, y una altura de 6 mm, entonces el área sería: A = ((5 mm + 9 mm) x 6 mm) / 2 = 42 mm cuadrados.
Área de un pentágono regular: fórmula y ejemplo
Un pentágono regular es un polígono con cinco lados y ángulos iguales. El área de un pentágono regular se calcula multiplicando el perímetro por el apotema (la distancia desde el centro al punto medio de un lado) y dividiendo el resultado por 2.
Fórmula: Área (A) = (Perímetro x Apotema) / 2
Ejemplo
Si tenemos un pentágono regular con un perímetro de 20 mm y una apotema de 4 mm, entonces el área sería: A = (20 mm x 4 mm) / 2 = 40 mm cuadrados.
Área de un hexágono regular: fórmula y ejemplo
Un hexágono regular es un polígono con seis lados y ángulos iguales. El área de un hexágono regular se calcula multiplicando el perímetro por el apotema y dividiendo el resultado por 2.
Fórmula: Área (A) = (Perímetro x Apotema) / 2
Ejemplo
Si tenemos un hexágono regular con un perímetro de 24 mm y una apotema de 5 mm, entonces el área sería: A = (24 mm x 5 mm) / 2 = 60 mm cuadrados.
Área de una elipse: fórmula y ejemplo
Una elipse es una figura similar a un círculo, pero con ejes de diferentes longitudes. El área de una elipse se calcula multiplicando π (pi) por el producto de sus semiejes mayor y menor.
Fórmula: Área (A) = π x Semieje Mayor (a) x Semieje Menor (b)
Ejemplo
Si tenemos una elipse con semiejes mayor (a) de 6 mm y semieje menor (b) de 4 mm, entonces el área sería: A = π x 6 mm x 4 mm = 24π mm cuadrados (aproximadamente 75.40 mm cuadrados).
