La ley de Biot-Savart es una ley fundamental en la física que describe el campo magnético creado por una corriente eléctrica estacionaria. Esta ley proporciona una forma de calcular el campo magnético en un punto debido a una distribución de corriente eléctrica arbitraria.
Recibe su nombre en honor a los científicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, quienes la formularon en la primera mitad del siglo XIX.
Fórmula de la ley de Biot-Savart
La ley de Biot-Savart establece que el campo magnético generado en un punto por un elemento pequeño de corriente eléctrica es proporcional a la magnitud de la corriente, la longitud del elemento conductor y el seno del ángulo entre la dirección del elemento y la línea que une el elemento al punto en el que se mide el campo.
Matemáticamente, se expresa mediante la siguiente ecuación:
Donde:
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B es el campo magnético resultante en un punto.
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μ0 és la permeabilidad magnética del vacío (μ0 ≈ 4π×10−7 T⋅m/A)
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I es el vector de corriente eléctrica.
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r es el vector de posición que va desde el elemento de corriente hasta el punto en el que se mide el campo.
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r’ es Vector de desplazamiento total desde el elemento cable (dl) en el punto (l) al punto en que el campo es calculado (r)
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dl es un elemento diferencial de longitud a lo largo de la corriente.
La integral en la ecuación representa la suma de los efectos magnéticos de todos los elementos de corriente a lo largo del conductor.
¿Para qué sirve la ley de Biot-Savart?
La ley de Biot-Savart es una herramienta fundamental en el estudio y análisis de fenómenos electromagnéticos y tiene una amplia gama de aplicaciones en diversos campos. Algunas de las aplicaciones más importantes son las siguientes:
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Cálculo de campos magnéticos: esta ley del electromagnetismo permite calcular el campo magnético en un punto específico generado por una distribución de corriente eléctrica. Esto es útil en el diseño y análisis de dispositivos electromagnéticos, como transformadores, motores eléctricos, generadores, solenoides, bobinas, entre otros.
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Ley de Ampère: La ley de Biot-Savart es la base para formular la ley de Ampère que establece que la integral de línea del campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada es igual a la permeabilidad magnética del medio multiplicada por la corriente encerrada por la trayectoria. La ley de Biot-Savart proporciona la expresión matemática necesaria para calcular el campo magnético en la ley de Ampère.
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Diseño de circuitos magnéticos: En el diseño de dispositivos magnéticos y circuitos magnéticos, se utiliza para determinar la distribución de campos magnéticos y el flujo magnético a través de diferentes componentes, como núcleos de hierro, inductores, transformadores y bobinas.
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Biofísica: también se aplica en estudios de biofísica para comprender el efecto de los campos magnéticos en sistemas biológicos. Se utiliza, por ejemplo, en la investigación de la interacción entre campos magnéticos y tejidos biológicos, como en la resonancia magnética nuclear (RMN) y la estimulación magnética transcraneal (EMT).
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Geofísica: En geofísica, la ley de Biot-Savart se emplea en el estudio del campo magnético terrestre y en la interpretación de datos magnéticos recopilados en exploraciones geofísicas para la detección de minerales, la cartografía geológica y la prospección de recursos naturales.
Experimento de la ley de Biot-Savart
Un experimento clásico que ilustra la ley de Biot-Savart es el experimento de la aguja magnética. Este experimento demuestra cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético a su alrededor.
Materiales necesarios
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Una pila o fuente de corriente continua.
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Un conductor (como un alambre de cobre).
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Una brújula o una aguja magnética.
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Cables de conexión.
Procedimiento
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Conecta los cables a la fuente de corriente continua y asegúrate de que esté apagada.
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Conecta uno de los extremos del conductor a un terminal de la fuente de corriente.
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Conecta el otro extremo del conductor al otro terminal de la fuente de corriente.
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Coloca la brújula o la aguja magnética cerca del conductor, pero sin tocarlo. Asegúrate de que la brújula esté libre para moverse.
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Enciende la fuente de corriente continua.
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Observa la desviación de la aguja magnética a medida que fluye la corriente eléctrica por el conductor.
Explicación
Cuando se aplica una corriente eléctrica al conductor, se crea un campo magnético alrededor del conductor, de acuerdo con la ley de Biot-Savart. La brújula o la aguja magnética, al ser sensible al campo magnético, se desviará de su posición inicial y apuntará en la dirección del campo magnético generado por la corriente en el conductor.
La magnitud de la desviación de la aguja magnética dependerá de la intensidad de la corriente y de la distancia entre el conductor y la aguja.
Este experimento demuestra cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético y cómo la dirección del campo magnético está relacionada con la dirección de la corriente en el conductor.
Además, puede utilizarse para ilustrar otros conceptos relacionados con el electromagnetismo, como la regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo magnético alrededor de un conductor recto.
