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Figuras geométricas

Ángulos en las figuras geométricas

Ángulos en las figuras geométricas

Los ángulos son figuras geométricas fundamentales en las diversas ramas de la matemática, en particular en la geometría.

Los ángulos indican la diferencia de inclinación entre dos rectas o dos planos y se mide en grados o radianes. En geometría, nos referimos a este concepto para referirnos al conjunto que forman el vértice y las dos aristas que lo forman.

En geometría existen muchas figuras que se definen de acuerdo con la forma y dimensión de sus ángulos. Por ejemplo, los polígonos regulares tienen todos los ángulos iguales. Entre otros polígonos regulares podemos destacar el cuadrado (con todas sus aristas a noventa grados), el pentágono, o el triángulo equilátero.

¿Qué son los ángulos?

Los ángulos son una medida que indica la inclinación de una línea recta respecto a otra. En el espacio tridimensional, también sirven para determinar la diferencia de inclinación entre dos planos.

Cuando hablamos de figuras geométricas, un ángulo es la parte de la figura compuesta por dos lados que intersectan en un punto llamado vértice. Por ejemplo, un cuadrado está formado por cuatro ángulos que miden 90 grados por la parte interior y 270 grados en el ángulo exterior.

Esta medida se puede expresar en grados o en radianes. Una circunferencia está dividida en 360º o 2π radianes formando un ángulo completo. 

Clasificación de ángulos

Estos elementos geométricos los podemos clasificar de diferentes maneras:

  • Los ángulos según su posición entre ellos se pueden clasificar en: adyacentes, consecutivos, ángulos opuestos por el vértice, interiores y exteriores de una figura geométrica.

  • Según las relaciones aritméticas entre ellos. En este sentido, pueden ser congruentes, complementarios, suplementarios o conjugados.

  • Determinados por dos paralelas y una transversal: éstos pueden ser rectas paralelas cortadas por una secante, correspondientes y alternos.

  • Los ángulos según su medida se diferencian por la posición de sus extremos y pueden ser: rectos, agudos, obtusos y llanos.

¿Cuáles son los tipos de ángulos?

  • El ángulo recto es el que tiene una medida de 90°, y se forma cuando las dos líneas se cruzan en forma perpendicular.

  • El ángulo agudo es aquel que tiene una medida menor a 90°.

  • El ángulo obtuso es aquel que tiene una medida mayor a 90°, pero menor a 180°.

  • El ángulo llano o plano es el que tiene una medida igual a 180°.

Dependiendo de la relación que tienen con otros ángulos reciben los siguientes nombres:

  • Ángulos complementarios: la suma de sus grados es igual a 90º.

  • Consecutivos: son ángulos que comparten un vértice y un lado.

  • Ángulos adyacentes: también comparten un vértice y un lado pero además sus los dos suman 180º. 

  • El ángulo convexo: se sitúa entre 0 y 180 grados.

  • El ángulo cóncavo: tiene más de 180 grados y, por lo tanto, no es convexo.

  • Interior: el ángulo interior es el ángulo que forman dos aristas consecutivas de una figura geométrica cerrada medido desde el interior de la figura.

  • Exterior: está formado por dos lados consecutivos de una figura medido desde la parte exterior de la figura.

Fórmula para convertir radianes a grados

Los ángulos se pueden medir en grados o en radianes. Para convertir de una unidad a otra, usamos la fórmula:

  • grados = radianes * 180 / π.

  • radianes = grados * π / 180.

Un círculo completo consta de 360 grados y 2π radianes. Esto significa que 1 radián es igual a 360 / 2π = 57,29578 grados. Por lo tanto, podemos decir que:

  • 1 grado = π / 180 ≈ 0,0174 radianes.

  • 1 radián ≈ 57,29578 grados.

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Fecha de publicación: 8 de febrero de 2023
Última revisión: 8 de febrero de 2023