Un cuadrado es una figura geométrica plana con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos (90 grados) entre esos lados. Por sus características, se considera que esta figura es un polígono regular.
Un cuadrado se puede clasificar como polígono regular, cuadrilátero plano y convexo. Esta figura plana es un caso especial del rectángulo, rombo, paralelogramo, trapezoide y cometa.
Para poder reconstruir esta figura solo necesitamos saber la longitud del lado o de la diagonal.
Los cuadrados aparecen en múltiples sólidos geométricos pero un caso especial es el cubo. Un cubo es un sólido platónico que todas sus caras (seis) están formadas por cuadrados.
El cuadrado es también la forma básica de un mosaico platónico.
Características de un cuadrado
Para la definición de cuadrado se aplica:
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Los cuatro lados tienen la misma longitud, es decir, es un rombo y un polígono equilátero.
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Los cuatro ángulos interiores son iguales, es decir, es un rectángulo y un polígono equiángulo. Los ángulos interiores son ángulos rectos (miden 90º).
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Las dos diagonales tienen la misma longitud, se bisecan entre sí y son ortogonales.
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El punto de intersección de las diagonales es el centro circuncentro e incircunferencia y el centro de simetría. El cuadrado es un cuadrilátero tanto cordal como tangente .
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El área de la circuncircunferencia es el doble de la incircunferencia.
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Tiene 4 ejes de simetría: las dos mediatrices y las dos diagonales.
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Es rotacionalmente simétrico cuádruple y, por lo tanto, también simétrico en un punto.
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El grupo de simetría es el grupo diédrico D4
Fórmula del área de un cuadrado
Para calcular el área podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde
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A és el área
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a es la longitud de un lado (son todos iguales)
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d es la longitud de la diagonal que va de un vértice al vértice opuesto.
Cálculo del perímetro de un cuadrado
El perímetro es la suma de todos los lados de una figura geométrica. En el caso del cuadrado podemos utilizar la siguiente fórmula del perímetro :
P = 4 · a
Donde,
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P es el perímetro de la figura geométrica
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a es la longitud de un lado.
Otras figuras geométricas que también son cuadrados
El cuadrado también puede ser definido dentro de otras figuras geométricas si complen con algunas condiciones:
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Rectángulo con dos lados adyacentes de igual longitud.
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Rombo con dos ángulos iguales adyacentes.
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Rombo con un ángulo recto.
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Paralelogramo con dos lados iguales adyacentes y dos ángulos iguales adyacentes.
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Paralelogramo con dos lados iguales adyacentes y un ángulo recto.
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Un cuadrilátero con diagonales ortogonales de igual longitud que se bisecan.