Ein isochorischer ( auch isovolumetrischer Prozess genannt) ist ein thermodynamischer Prozess, der bei konstantem Volumen stattfindet.
Das bedeutet, dass das System während der Transformation keine Volumenänderungen erfährt.
Beziehung zwischen Druck und Temperatur
In einem idealen Gas, wenn das Volumen konstant bleibt, gilt es:
Das heißt, der Druck ist direkt proportional zur absoluten Temperatur.
Physikalische Interpretation:
Mit steigender Temperatur bewegen sich die Gaspartikel schneller und kollidieren häufiger und intensiver gegen die Wände des Gefäßes, was zu einem Druckanstieg führt.
Grafische Darstellung
Isochorische Transformationen werden durch Isochoren dargestellt:
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In einem P–V-Diagramm → vertikale Linie (konstantes Volumen)
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In einem P–T-Diagramm → zunehmende Gerade
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In einem V–T-Diagramm → horizontale Linie
Arbeit in einem isochorischen Prozess
Die Arbeit in der Thermodynamik wird gegeben durch:
Wie in diesem Prozess:
Dann:
Fazit:
Ein isochorischer Prozess verrichtet keine mechanische Arbeit.
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
Das erste Gesetz besagt:
Da es keine Arbeit gibt:
Interpretation:
Die gesamte in Form von Wärme übertragene Energie wird in eine Variation der inneren Energie des Systems umgewandelt.
Innere Energie in einem idealen Gas
In einem idealen Gas:
Die innere Energie hängt ausschließlich von der Temperatur ab.
Daher impliziert jede Änderung der inneren Energie eine Temperaturänderung.
Wärme in einem isochoren Prozess
Wenn die Gasmenge konstant bleibt, wird der ausgetauschte Wärmetausch wie folgt berechnet:
wobei:
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n = Anzahl der Mole
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Cv = molare spezifische Wärme bei konstantem Volumen
-
ΔT = Temperaturvariation
Beispiele für isochorische Prozesse
Ideales Beispiel
Ein Gas, das in einem starren, geschlossenen, nicht verformbaren Behälter enthalten ist, dem Wärme zugeführt wird.
Beispiel in der angewandten Thermodynamik
Im Otto-Zyklus (ideales Modell von Benzinmotoren) gibt es zwei isochorische Transformationen:
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Wärmezufuhr (Verbrennung)
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Wärmeübertragung
Vergleich mit anderen Prozessen
| Ablauf | Konstante Größe | Hauptmerkmal |
|---|---|---|
| Isochorisch | Band | Keine Arbeit (W = 0) |
| Isotherm | Temperatur | Konstante innere Energie |
| Isobarisch | Druck | Nicht-Null-Arbeit |
| Adiabatisch | Hitze (Q = 0) | Kein Wärmeaustausch |
Letzte Schlüsselidee
In einem isochorischen Prozess:
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Lautstärke ändert sich nicht
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Es wird keine Arbeit geleistet
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Die gesamte ausgetauschte Wärme wird in innere Energie umgewandelt
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Druck und Temperatur stehen in direktem Zusammenhang